Question

Найти трехфазные токи и напряжения между точками А, В, С на указанной схеме. ω=1000 Гц

L₁=20мГ, L₃=30мГ

R₁=10 (Ом), R₂= 10 (Ом)

С₂=40 мкФ, С₃=20мкФ

Найти $I_a_b, I_b_c, I_a_c; U_a_b, U_b_c, U_a_c$

Рисунок был составлен преподом, так что на некоторые вопросы подробнее ответить не могу.

Answer 1

Uᴀв=Uвᴄ=Uᴀᴄ=Uл=220 B;

Iᴀв=9,8 A;

Iвᴄ=8,15 A;

Iᴀᴄ=11 A.

Объяснение:

Дано:

"ω=1000 Гц"

|Прим. буквой ω=2πƒ (об/с) обозначается угловая частота.

|Линейная частота обозначается ƒ=ω/2π (Гц).

L₁=20мГ, L₃=30мГ;

R₁=10 Ом, R₂=10 Ом;

С₂=40 мкФ, С₃=20мкФ;

Uл=220 B;

схема соединения ∆-ник.  

---

Найти:

фазные токи и напряжения.

===

Определяем все реактивные сопротивления:

Xʟ₁=2πƒL₁=ωL₁=20,106...≈20 Ом;

Xʟ₃=2πƒL₃=ωL₃=30,159...≈30 Ом;

Xc₂=1/(2πƒC₂)=1/(ωC₂)=24,867...≈25 Ом;

Xc₃=1/(2πƒC₃)=1/(ωC₃)=49,735...≈50 Ом.

Определяем полные сопротивления

каждой фазы:

Z₁=√(R₁²+Xʟ₁²)=√(10²+20²)=22,36...≈22,5 Ом;

Z₂=√(R₂²+Xc₂²)=√(10²+25²)=26,92...27 Ом;

Z₃=X₃=Xʟ₃-Xc₃=30-50=|-20|=20 Ом.*

*Отрицательное значение поучилось

из-за емкостного характера полного  

сопротивления фазы AC.  

При соединении нагрузки ∆-ником

фазные напряжения равны линейным:

Uᴀв=Uвᴄ=Uᴀᴄ=Uл=220 B.

Определяем фазные токи:

Iᴀв=Uᴀв/Z₁=220/22,5=9,(7)≈9,8 A;

Iвᴄ=Uвᴄ/Z₂=220/27=8,14...≈8,15 A;

Iᴀᴄ=Uᴀᴄ/Z₃=220/20=11 A.

---

Фсё.  

P.S. С частотой напряжения выясни очень точно!  

Если я принял не то значение, то придётся всё пересчитать.

Кто не спрятался - я не виноват.