h = 4,2 см
Объяснение:
h₁ = 50 см = 0,50 м
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 1200 кг/м³
a = 1 м
ρ = 1050 кг/м³
h - ?
Пусть площадь основания куба равна S или S = a²=1 м²
Тогда объем куба:
V =a³
Вес куба:
P = m·g = ρ·V·g = 1050·1·10 = 10 500 Н
Объем в пресной воде:
V₁ = S·h₁ = 0,5·1 = 0,5 м³
Выталкивающая сила в пресной воде:
F₁ = ρ₁·g·V₁ = 1000·10·0,5 = 5 000 H
Объем в соленой воде:
V₂ = S·h₂
Выталкивающая сила в соленой воде:
F₂ = ρ₂·g·V₂ = 1200·10·S·h₂ = 1200·10·1·h₂ = 12 000·h₂
Из чертежа:
h₂ = a - h₁ - h = 1 - 0,5 - h = 0,5 - h
Тогда:
F₂ = 12000·(0,5-h) = 6000-12000·h
Поскольку тело плавает, то:
F₁+F₂ = P
5 000 + 6000 - 12000·h = 10 500
12 000·h = 500
h = 500 / 12 000 ≈ 0,042 м или 4,2 см
F = 1000*10*0,0001 = 1 Н. Так и должно быть, вес алюминия в воздухе примерно 5,4 Н и мы знаем, что алюминий тонет в воде.