Question

10 класс! 1. брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30°. коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3. а) изобразите силы, действующие на брусок. б) с каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости? в) какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить к бруску, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости с тем же ускорением? масса бруска 10 кг. 2. подвешенный на нити шарик массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили. а) чему равна сила натяжения нити в этот момент времени? б) с какой скоростью шарик пройдет положение равновесия, если сила натяжения нити при этом будет равна 1,25 н? длина нити 1,6 м. в) на какой угол от вертикали отклонится нить, если шарик вращать с такой же скоростью в горизонтальной плоскости? 3. космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника земли на высоте, равной 0,1 радиуса земли. а) с какой силой корабль притягивается к земле? (массу земли принять равной 6 · 1024 кг, а ее радиус — равным 6400 км.) б) чему равна скорость движения космического корабля? в) сколько оборотов вокруг земли совершит космический корабль за сутки?

Answer 1

1б) a=g*(sin(alpha)-k*cos(alpha)) = 10*(1/2-корень(3)/2 *0,3) = 2,4 м/с^2
1в) F=m*(a+g*(sin(alpha)+k*cos(alpha))) = 10*(2,4+10*(1/2+корень(3)/2 *0,3))=100 Н
2а) F=mg*cos(60)=0,1*10*1/2=0,5 Н
2б) v=корень(а*r) = корень((F/m-g)*r) = корень((1,25/0,1-10)*1,6) = 2 м/с
2в) tg(alpha)=(v^2/rg);r=l*sin(alpha);tg(alpha)*sin(alpha)=(v^2/lg)=4/(1,6*10)=1/4
4-4cos^2(alpha)-cos(alpha)=0; cos(alpha)=0,883: alpha=28 град
3а) закон всемирного тяготения, вместо r подставить (1.1*Rз)
получим F тяж
3б) F тяж / м = v^2 / (1.1*Rз) => v=корень( (1.1*Rз)*F тяж / м)
3в) N=24*60*60*v/(1.1*Rз)