Определить необходимую силу торможения и тормозной путь, если тело массой m = 1500кг, двигавшееся прямолинейно со скоростью v = 108км/ч, было остановлено в течение времени t = 15 с. силой трения пренебречь.
Найдем ускорение а=v-vo/t=0-30м/с/15с=|-2|=2м/с^2 тормозной путь можно найти из формулы перемещения при равноускоренном движении S=vot-at^2/2=30*15-15^2=450-225=225м по второму закону ньютона F=ma=1500*2=3000H=3kH
Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
а=v-vo/t=0-30м/с/15с=|-2|=2м/с^2
тормозной путь можно найти из формулы перемещения при равноускоренном движении
S=vot-at^2/2=30*15-15^2=450-225=225м
по второму закону ньютона
F=ma=1500*2=3000H=3kH