В вертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг содержится газ объемом 2 л с температурой 300 К. Какую работу выполнит газ при нагревании на 150 К, если площадь поршня = 50 см2, а атмосфер. давление - 100 кПа? Считайте, что g = 50 м/с2.
M=10 кг
g = 50 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2
T1=300 K
T2=T1+150=300+150=450 K
S=50 см2=50*10^-4 м2
V1=2 л=2*10^-3 м3
Pa=100 кПа=10^5 Па
1-e cостояние газа PV1=vRT1
2-e cостояние газа PV2=vRT2
Разделим (1) на (2) или наоборот
PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2
V2=V1*T2/T1
P=Mg/S+Pa
Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1)
Подставим численные значения
А=(10*10/(50*10^-4)+10^5)* 2*10^-3*(450/300-1)=120 Дж=0.12 кДж
ответ 120 Дж=0.12 кДж
если g=50 м/с2
ответ 200 Дж=0.2 кДж
Какую скорость должен иметь Искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600км(радиус Земли=6400) над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
H=600 км=600*10^3 м
R=6400 км= 6.4*10^6 м
G = 6,67384(80)·10−11 м³·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.
Условие обращаться по круговой орбите:
центробежная сила Fц должна быть равна силе тяготения Fт/притяжения к Земле
Fц= m*v^2/(R+h)
Fт= G*m*M/(R+h)^2
Приравняем правые части
m*v^2/(R+h) = G*m*M/(R+h)^2
преобразуем
v^2 = G*M/(R+h)
v = √ (G*M/(R+h))
где М- масса Земли
R - радиус Земли
G - гравитационная постоянная
Т=2pi(R+h)/v
m1=50кг
m2=0,5кг
c1=4200 Дж/кг*С - из учебника
q2=3.4*10^7 Дж/кг - из учебника
найти
∆t
решение
Q1=c1m1∆t
Q2=q2m2
уравнение теплового баланса
Q1=Q2
c1m1∆t=q2m2
∆t=q2/c1 *m2/m1=3.4*10^7/4200 *0.5/50=80.95 ≈ 81 град
ответ 81 град