Мяч нужно перебросить через горку. определить минимальную скорость, которую следует сообщить мячу, чтобы он перелетел горку. дано : h, s ( h- высота, s-расстояние до вершины горки)
Все мы ежедневно сталкиваемся с различными ситуациями, в ходе которых видим: все, по какой-то причине, падает на Землю. Так почему же любое брошенное тело падает на Землю? Давайте попробуем разобраться. Можно также вспомнить, что тела падают по-разному. Более весомые - быстрее, менее весомые - медленнее. Так значит, что-то, что заставляет тела падать на Землю, зависит от массы тела, при чем прямо пропорционально (т.е., чем больше масса тела, тем больше притягивается он к Земле). Нетрудно также понять, что именно под действием какой-то силы тело начинает притягиваться к Земле. В физике такую силу принято называть силой тяжести. Мы уже выяснили, что сила тяжести зависит от массы тела. Но, как оказалось, сила тяжести разная на разных планетах, значит, зависит не только от массы тела. Давайте вспомним второй закон Ньютона: "Ускорение прямо пропорционально силе, приложенной к этому телу, и обратно пропорциональна массе". Если в результате силы возникает ускорение, то и в нашем случае будет присутствовать некое ускорение. Принято называть это ускорение ускорением свободного падения, а обозначать буквой g. Мы выяснили, что сила тяжести зависит от массы тела и от ускорения свободного падения, т.е. F тяж = mg. Но что это за ускорение, и чему оно равно? Среднее значение g для Земли - 9,8 м/с². Это значение удобно, когда мы решаем задачи, но не совсем точно. Почему? Ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от массы планеты и обратно пропорционально - от квадрата радиуса этой планеты. Как мы знаем, Земля - не идеальный шар. Планета сплюснута у полюсов, в результате чего радиус Земли на экваторе несколько больше. Как мы уже сказали, ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату радиуса планеты, а т.к. у полюсов квадрат радиуса меньше, то ускорение свободного падения - больше. Стоит подчеркнуть, что хоть мы и сталкиваемся с силой тяжести ежедневно, мы не всегда можем объяснить, почему так происходит. Но для этого и существует физика, которая находит закономерность даже в самых обыденных вещах.
Когда я был маленький, то всегда меня интересовала истина о том, как устроен этот мир, как он будет эволюционировать дальше. Я знал, что вокруг Земли находится миллиарды галактик. Значит должны быть еще цивилизации, подобные Земной. Мечтал стать астрономом, и сидя за радиотелескопом получить послание внеземного разума. Естественно, оно должно содержать ответ на основной вопрос, как все устроено. Но к старшим классам я понял, что мы одиноки во Вселенной, и придется самому бороться с проклятьем бесконечности окружающей действительности. Для этого существует известный еще со времени первобытного общества. Люди должны информационно объединяться в сообщество. Чем больше интеллектуалов пытается решить общую для них проблему, тем вероятней случайным образом ее решить. Другого пути, как увеличить число людей, не существует. Но Земля имеет ограниченные ресурсы. Поэтому освоение бесконечного космоса неизбежно. Как сказал Циолковский: «Земля – колыбель человечества». Сейчас мы переживаем интересное время, начало экспансии человечества в бесконечный космос.
H высота стены
L удалённость бросающего от стены
a искомый угол
Уравнения движения камня по координатным осям:
ОХ: x = v*cos(a)*t
ОУ: y = v*sin(a)*t - gt^2/2
Исследуем ОУ на минимум как функцию времени:
y` = v*sin(a) - gt = 0
Тогда время движения :
t = v*sin(a)/g
Сделав подстановку получим:
x = v*cos(a)*v*sin(a)/g
y = [v*sin(a)]^2/g - [v*sin(a)]^2/2g = [v*sin(a)]^2/2g
Очевидно, что мяч будет иметь параболическую траекторию, тогда:
2*L = v*cos(a)*v*sin(a)/g
H = [v*sin(a)]^2/2g
Дальше простая математика - решение системы с двумя неизвестными