кто может решить. желательно с объявлением. Образец собственного кремния имеет удельное сопротивление 2000 Омм при комнатной температуре и концентрацию электронов проводимости ni=1,4·10^16 м^-3. Определить удельное сопротивление образца легированного акцепторной примесью с концентрацией 10^21 и 10^23 м^-3. Предположите, что подвижность дырок остается одинаковой как для собственного, так и для примесного кремния и равной μp= 0,25μn.
Для начала, давай разберемся, что такое удельное сопротивление.
Удельное сопротивление (ρ) - это величина, которая показывает, насколько сильно образец сопротивляется току. Чем больше удельное сопротивление, тем хуже проводимость тока через образец.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть собственный образец кремния с удельным сопротивлением 2000 Ом·м (ρ1) при комнатной температуре и концентрацией электронов проводимости ni = 1,4·10^16 м^-3.
Для решения задачи, нам необходимо использовать выражение для удельного сопротивления, которое можно записать следующим образом:
ρ = 1 / (n * q * μ)
Где:
- ρ - удельное сопротивление образца
- n - концентрация носителей заряда (электронов или дырок)
- q - заряд электрона (1,6·10^-19 Кл)
- μ - подвижность носителей заряда
У нас уже даны значения концентрации электронов проводимости. Также, мы знаем подвижность дырок одинакова для собственного и примесного кремния и равна μp = 0,25μn.
Давай решим первую задачу, где концентрация примеси составляет 10^21 м^-3.
Запишем известные данные:
ρ1 = 2000 Ом·м
ni = 1,4·10^16 м^-3
np = 10^21 м^-3
μp = 0,25μn
Теперь найдем концентрацию электронов проводимости для примесного кремния (ni_p) с использованием массового действия между концентрацией электронов и концентрацией дырок:
ni * ni_p = np^2
ni_p = np^2 / ni = (10^21 м^-3)^2 / (1,4·10^16 м^-3) = (10^42 м^-6) / (1,4·10^16 м^-3)
≈ 7,14·10^25 м^-3
Теперь вычислим новое удельное сопротивление образца (ρ_p) с помощью измененных значений концентрации электронов проводимости и подвижности дырок:
ρ_p = 1 / (ni_p * q * μp) = 1 / (7,14·10^25 м^-3 * 1,6·10^-19 Кл * 0,25μn)
Воспользуемся ранее данной информацией, что ni = 1,4·10^16 м^-3. Проведем расчет подвижности электронов μn:
ni * ni = np * ni
1,4·10^16 м^-3 * 1,4·10^16 м^-3 = (10^21 м^-3) * ni
ни = (10^21 м^-3 * ni) / (1,4·10^16 м^-3) = 1,4·10^16 м^-3
Таким образом, μn = 0,25 * 1,4·10^16 м^-3
Теперь можно провести окончательные вычисления:
ρ_p = 1 / (7,14·10^25 м^-3 * 1,6·10^-19 Кл * 0,25 * (1,4·10^16 м^-3))
≈ 1,3·10^12 Ом·м
Ответ: Удельное сопротивление образца легированного акцепторной примесью с концентрацией 10^21 м^-3 составляет примерно 1,3·10^12 Ом·м.
Теперь перейдем ко второй задаче, где концентрация примеси равна 10^23 м^-3.
Запишем известные данные:
ρ1 = 2000 Ом·м
ni = 1,4·10^16 м^-3
np = 10^23 м^-3
μp = 0,25μn
Проведем аналогичные операции, чтобы найти новое удельное сопротивление образца (ρ_p2):
ρ_p2 = 1 / (ni_p2 * q * μp)
Аналогичным образом запишем выражение для ni_p2:
ni_p2 = (np^2) / ni = (10^23 м^-3)^2 / (1,4·10^16 м^-3) = (10^46 м^-6) / (1,4·10^16 м^-3)
≈ 0,71·10^30 м^-3
Теперь вычислим новое удельное сопротивление образца:
ρ_p2 = 1 / (0,71·10^30 м^-3 * 1,6·10^-19 Кл * 0,25 * (1,4·10^16 м^-3))
≈ 3,4·10^5 Ом·м
Ответ: Удельное сопротивление образца легированного акцепторной примесью с концентрацией 10^23 м^-3 составляет примерно 3,4·10^5 Ом·м.
Надеюсь, данное объяснение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Удачи вам в учебе!