Данные задачи: mв (исходная масса воды) = 100 г = 0,1 кг; tв (нач. температура воды) = 20 ºС; mл (масса добавленного льда) = 20 г = 0,02 кг; tл (нач. температура льда) = -20 ºС.
Константы: согласно условию Св (уд. теплоемкость воды) = 4,2 * 103 Дж/(кг*ºС); Сл (уд. теплоемкость льда) = 2,1 * 103 Дж/(кг*ºС); λл (уд. теплота плавления льда) = 332 * 103 Дж/кг.
Тепловой баланс: Св * mв * (tв - tр) = Сл * mл * (0 - tн) + λл * mл + Св * mл * (tр - 0).
4,2 * 103 * 0,1 * (20 - tр) = 2,1 * 103 * 0,02 * (0 - (-20)) + 332 * 103 * 0,02 + 4,2 * 103 * 0,02 * (tр - 0).
8,4 - 0,42tр = 0,84 + 6,64 + 0,084tр.
0,504tр = 0,92 и tр = 0,92 / 0,504 = 1,83 ºС.
ответ: Установившаяся температура равна 1,83 ºС
Объяснение:
Объяснение:1) Имевшаяся вода нагреется с 0 до 30 градусов
2) Имевшийся лёд сначала расплавится, а потом получившаяся вода нагреется с 0 до 30 градусов
3) Запущенный пар сначала сконденсируется, а потом получившаяся вода остынет со 100 до 30 градусов.
Процессы 1 и 2 требуют сообщения энергии, процесс 3 энергию выделяет. Значит, по закону сохранения энергии: Q1 + Q2 = Q3
Распишем энергию каждого процесса. Общее выражение для энергии, требуемой для нагревания массы m вещества теплоёмкостью с на t градусов: Q=cmt. Теплоёмкость воды - значение справочное, равна 4200 Дж/(кг*градус) - то есть такая энергия требуется, чтобы нагреть килограмм воды на 1 градус Цельсия/Кельвина. Здесь и далее советую уточнить, какие справочные значения указаны в вашем учебнике.
Так что для исходной воды:
Q1=4200*0,6*30=75600 Дж
Энергия плавления массы m вещества с удельной теплотой плавления La (обычно обозначают греческой буквой лямбда) имеет вид: Q=mLa. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг.
Так что для второго процесса, с учётом последующего нагрева:
Q2=335000*0,04+4200*0,04*20=13400+3360 = 16760 Дж
Q1+Q2=75600+16760=92360 Дж - всего столько энергии поглощается первыми двумя процессами, и значит столько же должно быть выделено третьим процессом.
Энергия парообразования/конденсации массы m вещества с удельной теплотой парообразования L имеет вид: Q=mL. Для водяного пара L=2256 кДж/кг. Так что для третьего процесса, с учётом остывания получившейся воды, обозначая искомую массу как m:
Q3=2256000*m + 4200*80*m=(2256000+336000)*m=2592000*m
Вспоминая, что Q3=Q1+Q2=67160 Дж, выражаем массу:
m=75600/2592000=0,0291 кг = 29,1 г.