Question

Четыре проводника одинаковой длины из одного и того же материала соединены последовательно. Диаметры проводников соответственно равны 0,1 см, 0,2 см, 0,3 см, 0,4 см. К системе приложено напряжение 100 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.​

Answer 1

Объяснение:

Сопротивление:

R = ρ·L / S

Площадь сечения:

S = π·d²/4

Сопротивление обратно пропорционально квадрату диаметра.

R ~ 1/d²

Принимаем сопротивление первого проводника за 1 условную единицу и получаем :

R₁ = 1

R₂ = 1/4

R₃ = 1/9

R₄ = 1/16

R = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ≈ 1,42 у.е

Напряжение на первом резисторе:

U₁ = 100 / 1,42 ≈ 70,4 В

Далее:

U₂ = 70,4 / 4 ≈ 17,6 В

U₃ = 70,4 / 9 ≈ 7,8 В

U₄ = 70,4 / 16 ≈ 4,4 В

Проверим:

70,4 + 17,6 + 7,8 + 4,4 ≈ 100 В