Для определения ускорения свободного падения ученик воспользовался маятником с длиной подвеса 1,2 м. в эксперименте он наблюдал 66 колебаний за 2 мин 25 с. какое значение ускорения свободного падения получил ученик?
Периуд можно найти T = t/N = 60/30 = 2cформула математического маятника T = 2п корень L/gвозводим всё в квадрат T2 = 4п2 L/gотсюда g равно g = 4п2 L/T2 = 4*3.14*3.14*0.995/4 = 9.8м/с
Для определения ускорения свободного падения ученик использует формулу для периода колебаний математического маятника.
Период колебаний (T) математического маятника зависит от длины подвеса (l) и ускорения свободного падения (g) и может быть выражен следующей формулой:
T = 2π√(l/g),
где π (пи) - математическая постоянная, примерно равная 3.14.
Ученику дано значение длины подвеса (l) - 1,2 м и он наблюдал 66 колебаний за 2 минуты 25 секунд. Прежде чем продолжить решение, нужно перевести время в секунды.
2 минуты = 2 * 60 = 120 секунд,
25 секунд.
Общее время наблюдения равно 120 секунд + 25 секунд = 145 секунд.
Период колебаний (T) вычисляется как общее время наблюдения (в секундах) разделенное на количество колебаний:
T = (120 + 25) / 66 = 145 / 66 ≈ 2.197 секунд.
Теперь мы можем использовать полученное значение периода (T) в формуле для периода колебаний математического маятника, чтобы определить ускорение свободного падения (g).
T = 2π√(l/g).
Теперь нужно выразить ускорение свободного падения (g) через данную формулу:
2π√(l/g) = T
√(l/g) = T / (2π)
l/g = (T / (2π))^2
g = l / (T / (2π))^2
Подставим значения длины подвеса (l) - 1,2 м и полученное значение периода (T) - 2,197 секунды в эту формулу для определения ускорения свободного падения (g):
g = 1,2 / (2,197 / (2 * 3,14))^2 ≈ 9,81 м/с^2.
Таким образом, значение ускорения свободного падения, полученное учеником составляет около 9,81 м/с^2.
