Дано:
m=5 кг
Pч=7800 кг/м³
Pв=1000 кг/м³
Найти:
Vп-?
Итак, шар из чугуна плавает на поверхности, значит сила тяжести, тянущая шар ко дну уравновешивается архимедовой силой, выталкивающей шар: Fт=Fa.
Выражаем Fт=m*g и Fa=Pв*g*(V/2), где V - полный объём шара (делим, т.к. в воду погружается только половина шара, она и выталкивается водой с силой равной силе тяжести, что обеспечивает плавание шара).
Подставляем всё в общую формулу условия плавания тела(Fa=Fт):
Pв*g*(V/2)=m*g
Общий объём шара выражаем через объём полости внутри его и объём чугуна, окружающего полость:
V=Vп+Vч, где Vч=m/Pч (выразили объём чугуна всего шара)
Соберём итоговую формулу:
Pв*g*((Vп+ m/Pч)/2)=m*g;
Pв*((Vп+m/Pч)/2)=m (сократили обе части на g);
Vп=2*m/Pв-m/Pч (выразили Vп из предыдущей формулы);
Vп=2 * 5кг / 1000кг/м³ - 5кг / 7800кг/м³ ≈ 0,00936 м³
Vп = 9,36*10^-3 м³
Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.
Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:
А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>
=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h
При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:
h' = h
Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:
А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h
Полная работа силы тяжести равна сумме работ:
А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0
ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.
Перевоткой том не понятно