Question

определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов соединенных по схеме при соответствующих положениях ключей

к1-1 к2-0 к1-1

C1-0.5 C2-3 C3-3 C4-2 C5-1 C6-3 C7-1

https://ru-static.z-dn.net/files/d7c/2f377d9fcd158cadb06e2e47c125e8d5.jpg

Answer 1

Для определения эквивалентной емкости батареи конденсаторов, соединенных по схеме, нам необходимо использовать формулу для параллельного соединения конденсаторов.

В данной схеме у нас есть несколько параллельно соединенных конденсаторов. Найдем сначала эквивалентную емкость параллельных соединений:

1. Соединение C1 и C2:
Эти конденсаторы соединены параллельно, поэтому их эквивалентная емкость будет равна сумме их индивидуальных емкостей:
C1+2 = C1 + C2 = 0.5 + 3 = 3.5 Фарада.

2. Соединение C3 и C4:
Аналогично, их эквивалентная емкость будет равна сумме их индивидуальных емкостей:
C3+4 = C3 + C4 = 3 + 2 = 5 Фарада.

3. Соединение C5 и C6:
Опять же, их эквивалентная емкость будет равна сумме их индивидуальных емкостей:
C5+6 = C5 + C6 = 1 + 3 = 4 Фарада.

4. Затем соединим эквивалентные конденсаторы параллельно:
C7||(C3+4) = (C7 * (C3+4)) / (C7 + (C3+4))
= (1 * 5) / (1 + 5)
= 5/6 Фарада.

Теперь у нас есть два параллельных соединения C1+2 и C5+6 и одно последовательное соединение C7||(C3+4).

5. Соединяем последовательные конденсаторы:
(C1+2) + (C5+6) = 3.5 + 4 = 7.5 Фарада.

Теперь у нас есть два параллельных соединения: 7.5 Фарада и 5/6 Фарада. Соединяем их параллельно, используя формулу:
Cэкв = (7.5 * (5/6)) / (7.5 + (5/6))
= (7.5 * 5/6) / (7.5 + 5/6)
= (37.5/6) / ((45/6) + (5/6))
= (37.5/6) / (50/6)
= (37.5/6) * (6/50)
= 37.5/50
= 0.75 Фарада.

Таким образом, эквивалентная емкость батареи конденсаторов, соединенных по данной схеме, составляет 0.75 Фарада.