Дано:
m = 200 килограмм - масса ящика;
a = 30 градусов - угол наклона плоскости;
k = 0,2 - коэффициент трения;
g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;
a = 0,5 м/с^2 - ускорение, с которым необходимо поднимать ящик вверх.
Требуется определить силу F (Ньютон), с которой можно поднять ящик вверх с ускорением a.
Разложим все силы по направлению наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Тогда, согласно второго закона Ньютона:
F - G * sin(a) - Fтр = m * a
G = m * g - сила тяжести;
Fтр = k * N = k * m * g * cos(a) - сила трения. Тогда:
F - m * g * sin(a) - k * m * g * cos(a) = m * a;
F = m * a + k * m * g * cos(a) + m * g * sin(a);
F = m * (a + g * (k * cos(a) + sin(a))) = 200 * (0,5 + 10 * (0,2 * 0,9 + 0,5)) =
= 200 * (0,5 + 10 * (0,18 + 0,5)) = 200 * (0,5 + 10 * 0,68) = 200 * (0,5 + 6,8) =
= 200 * 7,3 = 1460 Ньютон.
ответ: необходимо приложить силу, равную 1460 Ньютон.
Объяснение:
как то так
Расписанное решение:)
Дано:
m=100кг
k=0.2
a=30градусов.
Собственно само решение:
Чтобы тело двигалось равномерно, надо чтобы сумма сил на него действующих была равна 0 (По второму закону Ньютона Fравн=ma, a=0=>Fравн=0)
На наше тело действуют силы трения, тяжести, реакции опоры и сила натяжения веревки. Горизонтальная составляющая силы натяжения нити(из определения косинуса)=Fгор=T*cosa где T - сила натяжения нити.
Вертикальная составляющая силы T равна(из определения синуса) Fвер=T*sina.
Cила реакции опоры(N)=mg-Fвер=mg-T*sina.
Т.к равнодействующая сил равна 0, то Fтр=Fгор.
Fтр=N*k=mgk-T*k*sina=Fгор=T*cosa.
mgk-T*k*sina=T*cosa
T(k*sina+cosa)=mgk => T=mgk/(k*sina+cosa)=100кг*10*0.2/(0.2*1/2+(корень3)/2)=500/0.5*(0.2+1.73)=500/0.695=518.13H(Cила натяжения нити, или сила, с которой ада тянуть). Сила трения равна Fтр=mgk-T*k*sina=100*10*0.2-518.13*1/2*0.2=200-129.53=70.47H.
Всё понятна?