Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии для магнитных полей утверждает, что изменение энергии магнитного поля пропорционально изменению тока и индуктивности. В данном случае, задача даёт нам информацию об изменении тока и изменении энергии магнитного поля.
Мы знаем, что индуктивность катушки равна отношению изменения энергии магнитного поля к изменению тока:
L = ΔW/ΔI,
где L - индуктивность катушки (в Гн), ΔW - изменение энергии магнитного поля (в Дж), ΔI - изменение тока (в А).
Теперь, подставим значения в формулу:
L = 2 Дж / (12 А - 8 А).
Для удобства, сначала найдем разницу в токах:
ΔI = 12 А - 8 А = 4 А.
Теперь, подставим найденные значения:
L = 2 Дж / 4 А = 0.5 Дж/А.
У нас есть ответ в Дж/А, но задача просит выразить индуктивность в мГн. Чтобы перевести ответ в мГн, мы можем воспользоваться следующими соотношениями:
1 Гн = 1000 мГн и 1 Дж/А = 1 Гн.
Соответственно, чтобы перевести ответ в мГн, нужно умножить его на 1000:
L = 0.5 Дж/А * 1000 = 500 мГн.
Итак, полученный ответ: индуктивность такой катушки равна 500 мГн.
Изложенное выше пошаговое решение объясняет каждый шаг и применяет необходимые формулы и соотношения для решения задачи. Таким образом, школьник сможет понять процесс решения и без труда получить правильный ответ.
Закон сохранения энергии для магнитных полей утверждает, что изменение энергии магнитного поля пропорционально изменению тока и индуктивности. В данном случае, задача даёт нам информацию об изменении тока и изменении энергии магнитного поля.
Мы знаем, что индуктивность катушки равна отношению изменения энергии магнитного поля к изменению тока:
L = ΔW/ΔI,
где L - индуктивность катушки (в Гн), ΔW - изменение энергии магнитного поля (в Дж), ΔI - изменение тока (в А).
Теперь, подставим значения в формулу:
L = 2 Дж / (12 А - 8 А).
Для удобства, сначала найдем разницу в токах:
ΔI = 12 А - 8 А = 4 А.
Теперь, подставим найденные значения:
L = 2 Дж / 4 А = 0.5 Дж/А.
У нас есть ответ в Дж/А, но задача просит выразить индуктивность в мГн. Чтобы перевести ответ в мГн, мы можем воспользоваться следующими соотношениями:
1 Гн = 1000 мГн и 1 Дж/А = 1 Гн.
Соответственно, чтобы перевести ответ в мГн, нужно умножить его на 1000:
L = 0.5 Дж/А * 1000 = 500 мГн.
Итак, полученный ответ: индуктивность такой катушки равна 500 мГн.
Изложенное выше пошаговое решение объясняет каждый шаг и применяет необходимые формулы и соотношения для решения задачи. Таким образом, школьник сможет понять процесс решения и без труда получить правильный ответ.