Объяснение:
Дано:
i = 5 - число степеней свободы молекулярного водорода
T₁ = 290 K
T₂ = 319 K
p₂ = 5,5·10⁴ Па
Q = 37,5 Дж
V - ?
p₁ - ?
1)
Поскольку V - const, то работа газом не совершается:
A = 0
Тогда по первому началу термодинамики:
Q = ΔU + A
Изменение внутренней энергии:
ΔU = Q
При изохорическом процессе:
ΔU = ν·(i/2)·R·ΔT
Число молей:
ν = 2·ΔU / (R·ΔT)
ν = 2·37,5 / (8,31·(319-290)) ≈ 0,311 моль
2)
Тогда из закона Клапейрона-Менделеева:
p₂·V = ν·R·T₂
Объем:
V = ν·R·T₂ / p₂ = 0,311·8,31·319 / (5,5·10⁴) ≈ 0,015 м³ или
V = 15 л
3)
Давление:
p₁ = ν·R·T₁ / V = 0,311·8,31·290 / (0,015) ≈ 50 000 Па
или p₁ = 5·10⁴ Па
зная диаметр шара, можно сразу вычислить радиус, и затем найти все остальные параметры сферы, такие как длина окружности, площадь поверхности и объем. радиус шара через диаметр равен его половине. r=d/2
длина окружности сферы через диаметр выглядит как его произведение на число π, поэтому можно вычислить ее напрямую, без производных формул. p=πd
чтобы найти площадь поверхности сферы через диаметр, нужно преобразовать ее формулу, подставив вместо радиуса одну вторую диаметра, тогда площадь поверхности будет равна произведению числа π на квадрат диаметра. s=4πr^2=(4πd^2)/4=πd^2
для того чтобы вычислить объем шара, необходимо возвести радиус в третью степень, умножив его на четыре трети числа π, поэтому вставив в формулу вместо радиуса половину диаметра, получим, что объем шара через диаметр равен v=4/3 πr^3=4/3 π(d/2)^3=(πd^3)/6