Question

При испытаниях робота-андроида в метрополитене выяснилось, что на неподвижном эскалаторе максимальная скорость движения робота вверх в
два раза меньше максимальной скорости его движения вниз. Если включить
эскалатор, то минимальное время подъёма робота равно t1 = 1, 5 мин, а
минимальное время спуска t2 = 1 мин. За какое время эскалатор поднимает
обездвиженного робота.

Answer 1

Эскалатор перемещается вверх с постоянной скоростью, поэтому в начале подъема робот будет сначала неподвижным, а затем начнет двигаться вверх. Давайте обозначим скорость движения робота вниз как V_down, а скорость движения робота вверх как V_up.

Из условия задачи известно, что максимальная скорость движения робота вверх в два раза меньше максимальной скорости его движения вниз. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

V_up = (1/2) * V_down

Также дано, что минимальное время подъема робота (t1) равно 1,5 минуты, а минимальное время спуска (t2) равно 1 минуте. Мы можем использовать эти значения для дальнейшего решения задачи.

Для подъема робота мы можем использовать формулу времени, которая записывается следующим образом:

t1 = (расстояние) / (скорость)

так как расстояние (длина эскалатора) одинаково и для подъема и для спуска, то можно записать:

t1 = t2

(расстояние) / V_up = (расстояние) / V_down

Теперь мы можем использовать соотношение V_up = (1/2) * V_down для решения задачи. Подставим это соотношение в уравнение выше:

(расстояние) / ((1/2) * V_down) = (расстояние) / V_down

Теперь избавимся от расстояния, поделив обе части уравнения на (расстояние):

1 / ((1/2) * V_down) = 1 / V_down

Теперь упростим эту дробь:

2 / V_down = 1 / V_down

Так как знаменатель обеих дробей одинаковый, у нас остается:

2 = 1

Это невозможное уравнение, и мы приходим к выводу, что решения для данной задачи не существует.

Таким образом, эскалатор не сможет поднять неподвижного робота.