Рамка имеет площадь 0,05 м2 и расположена в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл так, что ее плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Рамку начинают вращать вокруг оси, проходящей через одну из сторон рамки с частотой 50 оборотов
в секунду. Чему равна амплитуда переменной ЭДС индукции, генерируемой в рамке?
Рамка имеет площадь 0,05 м2 и расположена в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл так, что ее плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Рамку
начинают вращать вокруг оси, проходящей через одну из сторон рамки с частотой 50 оборотов
в секунду. Чему равна амплитуда переменной ЭДС индукции, генерируемой в рамке?
Закон индукции Фарадея гласит:
ε = -N * dФ/ dt,
где ε - переменная ЭДС индукции, N - число витков рамки, dФ/dt - производная магнитного потока Ф через рамку по времени.
Для начала, нам нужно выразить магнитный поток Ф через рамку через заданные в условии параметры. Магнитный поток определяется как произведение магнитной индукции B на площадь S рамки, магнитный поток Ф = B*S.
В данной задаче площадь рамки равна 0,05 м2, а магнитная индукция равна 0,04 Тл. Подставляем эти значения в формулу и находим магнитный поток:
Ф = B * S = 0,04 Тл * 0,05 м2 = 0,002 Вб.
Теперь найдем производную магнитного потока по времени. В условии сказано, что рамка вращается вокруг оси с частотой 50 оборотов в секунду. Частота - это количество оборотов в единицу времени. Преобразуем её в период T - время, за которое совершается один оборот, T = 1/f. В нашем случае, T = 1/50 секунд.
Как мы знаем, вращение рамки приводит к изменению магнитного потока. За один оборот, магнитный поток изменяется на величину равную самому магнитному потоку, умноженному на синус угла между нормалью к плоскости рамки и магнитными линиями. В нашем случае, угол между ними равен 90 градусов, поскольку плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции, и синус 90 градусов равен 1.
Таким образом, за один оборот магнитный поток изменяется на величину Ф: dФ/dt = Ф/T = 0,002 Вб / (1/50 с) = 0,002 Вб * 50/с = 0,1 Вб/с.
Теперь, используя формулу закона индукции Фарадея, мы можем найти переменную ЭДС индукции:
ε = -N * dФ/dt = -N * 0,1 Вб/с.
В условии мы не знаем число витков рамки, поэтому не можем рассчитать точное числовое значение переменной ЭДС. Однако, ответом на нашу задачу будет амплитуда переменной ЭДС индукции, то есть абсолютное значение этой ЭДС без учета знака.