Задача №7
1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)
2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).
Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.
3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:
Oy: 0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t
Ox: v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t
y=v0*t - 
; так как v0=g*sin a*t, то:
y =
x=
4. s=√
s=
√
, согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:
s=
s=10*4*4/2=80(м)
ответ: 80 м
Угол "альфа" - угол между осью оУ и горизонтом. Не забудьте изобразить вектор g, угол "альфа" - угол между вектором ускорения свободного падения g и осью оХ, изображенной на рисунке в приложении.
Решение подробно изложено в документе Word.
1. Перемещение будем искать по тоереме Пифагора, зная перемещение в проекции на оси.
2. Запишем в проекции уравнения для нахождения скоростей, затем для перемещений.
3. Путем нехитрых вычислений найдем перемещение тела в проекциях на оси.
4. Подставим полученные в пп.2-3 значения, в уравнение, записанное в п.1 и, пользуясь основным тригонометрическим тождеством, получаем ответ.
Подробно в документе Word.
ответ: 125 м