Question

Электрон движется в магнитном поле, с индукцией 0,1 тл по окружности радиуса 1 мм. определить силу, действующую на электрон со стороны поля, период обращения и кинетическую энергию электрона.

Answer 1

В =  0,1 Тл
R = 1 мм = $10 ^{-3}$ м
$q=1,6*10 ^{-19}$ Кл
$m=9,1*10 ^{-31}$ кг
$\alpha =90 ^{o}$
F-?, T - ?, $W-?$

$F=qvBsin \alpha$ ,  $sin90 ^{o} =1$

$F=ma$, $a= \frac{v ^{2} }{R}$

$qvB=m \frac{v ^{2} }{R}$

$v= \frac{qBR}{m}$

$F= \frac{q ^{2}B ^{2}R }{m}$

$v= \frac{2 \pi R}{T}$

$\frac{qBR}{m} = \frac{2 \pi R}{T}$

$T= \frac{2 \pi m}{qB}$

$W= \frac{mv ^{2} }{2}$

$W= \frac{m (\frac{qBR}{m}) ^{2} }{2} = \frac{q ^{2} B ^{2} R ^{2} }{2m}$

$F= \frac{(1,6*10 ^{-19}) ^{2}*0,1 ^{2}*10 ^{-3} }{9,1*10 ^{-31} } =2,8*10 ^{-13}$ H

$T = \frac{2*3,14*9,1*10 ^{-31} }{1,6*10 ^{-19}*0,1 } =3,6*10 ^{-10}$ c

$W= \frac{(1,6*10 ^{-19}) ^{2} *0,1 ^{2}*(10 ^{-3}) ^{2} }{2*9,1*10 ^{-31} } =1,4*10 ^{-16}$ Дж