Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
Для удара воспользуемся законом сохранения импульса:
m1v2+0=(m1+m2)u => u=m1v2/(m1+m2)=1*2.06/3=0.69 (м/с).
Теперь их общая кинетич энергия E=(m1+m2)u^2/2=3*0.47/2=0.71 (Дж). Эта энергия опять пойдет на совершение работы по преодоленю силы трения:
E=Fтр*d=μ(m1+m2)gd. => d=E/(μ(m1+m2)g)=0.71/0.1*3*10=0.71/3=0.24 (м).
ответ: 0,24 м.