После кораблекрушения танкера с нефтью по поверхности моря расползлось нефтяное пятно. Оцените масштаб экологической катастрофы, посчитав площадь пятна, если в море вылилось 1 300 000 л нефти. Диаметр молекулы нефти равен 1⋅10–8 см. Примите толщину слоя равной одной молекуле.
Для начала, переведем объем вылившейся нефти из литров в сантиметры кубические:
1 300 000 л = 1 300 000 000 см³ (так как 1 л = 1000 см³)
Затем, найдем радиус пятна, используя диаметр молекулы нефти:
Диаметр молекулы нефти = 1⋅10–8 см
Радиус молекулы = диаметр / 2 = (1⋅10–8) / 2 = 5⋅10–9 см
Примем толщину слоя равной радиусу молекулы.
Теперь можем рассчитать площадь круга пятна, используя формулу площади круга:
Площадь = π * (радиус)^2
Подставляя значения:
Площадь = 3.14 * (5⋅10–9)^2 см²
Выполняя вычисления:
Площадь ≈ 3.14 * (25⋅10–18) см²
Площадь ≈ 78.5⋅10–18 см²
Таким образом, площадь нефтяного пятна на поверхности моря составляет примерно 78.5⋅10–18 см².
Ответ: Площадь пятна равна 78.5⋅10–18 см².