Question

У циліндрі міститься повітря за температури 40 °С. Визначити масу повітря, якщо при ізобарному нагріванні до 100 °С газ виконує роботу 40 кДж.

Answer 1

Масса воздуха ≈ 2,327 кг

Объяснение:

В цилиндре находится воздух при температуре 40 °С. Определить массу воздуха, если при изобарном нагревании до 100 °С газ выполняет работу 40 кДж.

Т₁ = 40° + 273° = 313 К

Т₂ = 100° + 273° = 373 К

p₁ = p₂

A = 40 кДж = 40 000 Дж

R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

M = 0.029 кг/моль - молярная масса воздуха

m - ?

По уравнению Клапейрона-Менделеева

pV = νRT

В начале процесса

pV₁ = νRT₁                     (1)

В конце процесса

pV₂ = νRT₂                    (2)

Вычтем 1-е уравнение из 2-го уравнения и получим

р · (V₂ - V₁) = νR (Т₂ - Т₁)       (3)

Работа газа при изобарном расширении

А  = р · (V₂ - V₁)

или с учётом уравнения (3)

А  =  νR (Т₂ - Т₁)

Количество вещества

ν = m : M

тогда работа равна

$A = \dfrac{m\cdot R\cdot (T_2-T_1)}{M}$

и масса воздуха

$m = \dfrac{A\cdot M}{R\cdot (T_1-T_1)} =\dfrac{40000\cdot 0.029}{8.31\cdot (373 - 313)} \approx 2.327~(kg)$