1. Найдите модуль изменения импульса △p тела, если на него в течение промежутка времени △t=10мин действует сила, модуль которой F=10 кН 2. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком m=250 кг, бросают на берег весло массой m=5,0 кг с горизонтальной скоростью, модуль которой V1=10 м/с. Определите модуль скорости V2 лодки
3. Шарик массой m=100 г, движущийся со скоростью, модуль которой V=1,0 м/с, упругостей ударяется о плоскость. Найдите модуль изменения импульса △p шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол a=45°
∆p = F∆t
где ∆p - модуль изменения импульса, F - модуль силы, ∆t - промежуток времени.
Подставляя известные значения:
∆t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с (преобразуем минуты в секунды)
F = 10 кН = 10 * 10^3 Н (преобразуем килоньютон в ньютоны)
∆p = (10 * 10^3 Н) * 600 с = 6 * 10^6 Н * с
Ответ: модуль изменения импульса тела составляет 6 * 10^6 Н * с.
2. Для решения второго вопроса, мы можем использовать закон сохранения импульса:
m1V1 = m1V2 + m2V2
где m1 - масса лодки с человеком, V1 - исходная скорость лодки, m2 - масса весла, V2 - модуль скорости лодки после броска весла.
Подставляя известные значения:
m1 = 250 кг
V1 = 10 м/с
m2 = 5,0 кг
250 кг * 10 м/с = V2 * (250 кг + 5,0 кг)
2500 кг * м/с = V2 * 255 кг
V2 = 2500 кг * м/с / 255 кг
V2 ≈ 9,8 м/с
Ответ: модуль скорости лодки после броска весла составляет приблизительно 9,8 м/с.
3. Для решения третьего вопроса, нам необходимо использовать следующую формулу для изменения импульса:
∆p = 2mVsin(α)
где ∆p - модуль изменения импульса, m - масса шарика, V - модуль скорости шарика, α - угол между вектором скорости и плоскостью.
Подставляя известные значения:
m = 100 г = 0,1 кг (преобразуем граммы в килограммы)
V = 1,0 м/с
α = 45°
∆p = 2 * 0,1 кг * 1,0 м/с * sin(45°)
sin(45°) = √2 / 2
∆p = 2 * 0,1 кг * 1,0 м/с * (√2 / 2)
∆p ≈ 0,1414 кг*м/с
Ответ: модуль изменения импульса шарика составляет примерно 0,1414 кг*м/с.