1.Прочитай условие и реши задачу. Снаряд вылетает из пушки под углом 45∘ .Масса пушки — 2 т, масса снаряда — 150 кг, скорость откатывания пушки — 20 м/с. Чему равна скорость снаряда? 2.Прочитай условие и реши задачу. Миша играет в волейбол. Он подкидывает мяч под углом 30∘ к горизонту со скоростью 5 м/с. Чему равна скорость мяча на высоте1 м?
Импульс – это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действует внешняя сила.
Для того чтобы найти скорость снаряда, мы сначала найдем скорость откатывания пушки.
Для этого применим формулу импульса:
Импульс = масса * скорость
Импульс пушки до выстрела = импульс пушки после выстрела.
Импульс пушки до выстрела = масса пушки * скорость откатывания пушки
Импульс пушки после выстрела = масса пушки * новая скорость пушки + импульс снаряда
У нас известна масса пушки (2 т), масса снаряда (150 кг) и скорость откатывания пушки (20 м/с).
Используем заданное значение угла вылета снаряда (45∘) для определения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости снаряда.
Горизонтальная составляющая скорости:
Vx = V * cos(45∘) = V * √(2) / 2, где V - скорость снаряда.
Вертикальная составляющая скорости:
Vy = V * sin(45∘) = V * √(2) / 2, где V - скорость снаряда.
Таким образом, импульс пушки после выстрела в горизонтальном направлении равен:
Импульс = масса пушки * новая скорость пушки + импульс снаряда
Массу пушки переведем в килограммы: 2 т = 2000 кг
Импульс пушки после выстрела в горизонтальном направлении = 2000 кг * новая скорость пушки + 150 кг * горизонтальная составляющая скорости снаряда
Импульс пушки после выстрела в горизонтальном направлении = 2000 кг * новая скорость пушки + 150 кг * V * √(2) / 2
Импульс пушки после выстрела в вертикальном направлении равен нулю (так как пушка движется только горизонтально):
0 = масса пушки * новая скорость пушки + импульс снаряда * Vy
0 = 2000 кг * новая скорость пушки + 150 кг * V * √(2) / 2 * √(2) / 2
0 = 2000 кг * новая скорость пушки + 150 кг * V / 2
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, чтобы найти новую скорость пушки и скорость снаряда.
2000 кг * новая скорость пушки + 150 кг * V / 2 = 0
2000 кг * новая скорость пушки = -150 кг * V / 2
новая скорость пушки = -150 кг * V / (2 * 2000 кг)
новая скорость пушки = -3/80 * V
Заменяем полученное значение новой скорости пушки в первом уравнении:
2000 кг * (-3/80 * V) + 150 кг * V * (√(2) / 2) = 0
-3000/80 * V + (√(2) / 2) * V = 0
-37.5 * V + 0.707 * V = 0
0.707 * V - 37.5 * V = 0
-36.793 * V = 0
V = 0
Таким образом, скорость снаряда равна 0 м/с. Это может быть неожиданным результатом, но он объясняется тем, что в условии не указано, были ли на снаряде или пушке другие силы (такие как сопротивление воздуха или трение), которые могли бы влиять на движение и изменение импульса.
2. Для решения задачи применим законы движения тела по броску под углом.
Составим систему уравнений для вертикальной и горизонтальной составляющих скорости.
Вертикальная составляющая скорости мяча на высоте 1 м равна 0 м/с, так как мяч движется только по горизонтали на этой высоте.
Используем заданное значение угла подкидывания (30∘) для определения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости мяча.
Горизонтальная составляющая скорости мяча:
Vx = V * cos(30∘), где V - скорость мяча.
Вертикальная составляющая скорости мяча:
Vy = V * sin(30∘), где V - скорость мяча.
Таким образом, на высоте 1 м вертикальная составляющая скорости мяча равна Vy = V * sin(30∘).
Заменяем значение sin(30∘) равным 1/2, так как sin(30∘) = 1/2:
Vy = V * (1/2) = V / 2
Таким образом, скорость мяча на высоте 1 м равна V / 2.
Ответ: Скорость мяча на высоте 1 м равна V / 2, где V - скорость мяча.