У брошеного тела полная энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной: Е=Ек+Еп=m*V0^2/2+m*g*h=(m/2)*(V0^2+2*g*h).
В момент удара о землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, пропорциональную квадрату скорости, с которой тело столкнется о землю: E=m*V1^2/2.
Приравняем выражения: (m/2)*(V0^2+2*g*h)=(m/2)*V1^2. Сократив обе части на (m/2), получим: V0^2+2*g*h=V1^2. Отсюда скорость столкновения о землю: V1=SQRT(V0^2+2*g*h)=SQRT(10*10+2*10*75)=SQRT(100+1500)=SQRT(1600)=40 м/с.
Массу тела можем определить из выражения для полной энергии при столконовении: Е=m*V1^2/2, отсюда выражаем массу: m=2*E/(V1^2)=2*1600/(40*40)=2*1600/1600=2 кг.
Объяснение:
Дано :
m = 50 г = 0,05 кг
x = 0,1cos( 3πt/2 ) м
t = 0,5 c
1. F - ?
2. E - ?
1.
F = ma( t )
a( t ) = - ω²x( t )
Тогда
F = - mω²0,1cos( 3πt/2 )
При t = 0,5
( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что ω = ( 3π )/2 с^-1 )
F = - 0,05 * ( ( 3π )/2 )² * 0,1cos( 3π0,5/2 ) ≈ 0,0785 Н = 78,5 мДж
2.
Е = Е( max ) = ( mv²( max ) )/2
v( max ) = Aω
( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что А = 0,1 м )
Е = ( m( Аω )² )/2
Е = ( 0,05( 0,1 * ( 3π )/2 )² )/2 = 0,00555 Дж = 5,55 мДж
V - 36 км/ч
S = V : T = 36 : 2 = 18 (км/ч)