После смерти Хакназара ханом казахов стал восьмидесятилетний Шигай (1580–1582 гг.), внук хана Жаныбека. Объединив силы с Абдаллахом II, он начал войну против Баба-султана, чтобы отомстить за убийство Хакназара. Султан Тауекел, сын Шигая, принял участие в осаде Абдаллахом II крепостей Сайрам, Сауран и Туркестан. В знак признания заслуг Шигая и Тауекеля Абдаллах II передал им город Ходжент. В 1582 году Баба-султан потерпел поражение от объединенных сил Абдаллаха, Шигая и Тауекеля и бежал в Дешт-и-Кыпчак. Во время преследования Баба-султана умер хан Шигай. Он похоронен в селении Кумушкент, недалеко от Бухары.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.