Лягушка массой m = 85 г сидит на конце доски массой M = 155 г и длиной L = 144 см, которая плавает на - id2090026620220908 от Лена17617 08.09.2022 02:24

Question

Физика: Лягушка массой m = 85 г сидит на конце доски массой M = 155 г и длиной L = 144 см, которая плавает на поверхности пруда. С какой минимальной скоростью может прыгнуть лягушка, чтобы оказаться на другом конце доски? Реши задачу в формульном виде и из предложенных формул

Лена17617 · Accepted Answer

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа

MOGZ ответил