Question

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к ней станет в 25 раз  меньше, чем на поверхности Земли .[радиус R=Земли=6400 км ]. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к ней станет в 25 раз  меньше, чем на поверхности Земли .[радиус R=Земли=6400 км ].
А) Формула  всемирного тяготения :
 
 
В) Выводит формулу расстояния от поверхности планеты:
 
 

 
 

 
 
С) Вычислить  расстояние:

Answer 1

ответ: 25600 км

Объяснение:

Вспомним формулу всемирного тяготения и запишем силу притяжения у поверхности:

$F = G \frac{mM}{R^2}$

Теперь обозначим силу, которую мы ищем за F1:

$F_{1} = G\frac{mM}{(R+x)^2} = \frac{1}{25} F = \frac{1}{25} G\frac{mM}{R^2}$

Решим это уравнение:

$\frac{1}{(R+x)^2} = \frac{1}{25R^2} \\(R+x)^2 = 25R^2\\R+x = 5R\\x = 4R = 25600 km$