две материальные точки, находящиеся на расстоянии 4 м друг от друга, притягиваются с силами, равными 8*10*-11 Н . а)Каким станут силы притяжения, если расстояние между материальными точками увеличится в 2 раза? б) Каковы массы материальных точек, если они равны? в) Чему равны массы материальных точек, если масса одной из них в 7 раз больше, чем масса другой?
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила притяжения между двумя материальными точками,
G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2),
m1 и m2 - массы материальных точек,
r - расстояние между материальными точками.
Для начала найдем исходную силу притяжения между точками, когда расстояние равно 4 м:
F1 = 8 * 10^-11 Н.
Затем рассмотрим ситуацию, когда расстояние между точками увеличится в 2 раза (8 м). Подставим новые значения в формулу и найдем новую силу притяжения:
F2 = G * (m1 * m2) / (2r)^2 = G * (m1 * m2) / 4r^2 = (1/4) * G * (m1 * m2) / r^2 = (1/4) * F1 = 2 * 10^-11 Н.
Ответ: а) Силы притяжения станут равными 2 * 10^-11 Н, если расстояние между материальными точками увеличится в 2 раза.
б) Чтобы найти массы материальных точек, будем использовать закон всемирного тяготения и известную формулу:
F = G * (m1 * m2) / r^2.
Поскольку расстояние между точками постоянно и равно 4 м, а сила притяжения равна 8 * 10^-11 Н, подставим эти значения в формулу:
8 * 10^-11 Н = G * (m1 * m2) / 4^2,
32 * 10^-11 Н = G * (m1 * m2).
Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными, поэтому для его решения недостаточно информации. Мы не можем точно определить массы материальных точек, только величину их произведения м1 * m2.
Ответ: Мы не можем точно определить массы материальных точек, только величину их произведения m1 * m2.
в) Давайте обозначим массы материальных точек как m1 и m2. Из условия задачи известно, что масса одной из них в 7 раз больше, чем масса другой:
m1 = 7m2.
Подставим это соотношение в уравнение, описывающее гравитационную силу притяжения:
F = G * (m1 * m2) / r^2.
8 * 10^-11 Н = G * [(7m2) * m2] / 4^2,
8 * 10^-11 Н = G * (7m2^2) / 16.
Теперь мы имеем уравнение с одной переменной. Решим его:
m2^2 = (8 * 10^-11 Н * 16) / (7 * G),
m2^2 ≈ (8 * 10^-11 Н * 16) / (7 * 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2).
m2^2 ≈ (8 * 16) / (7 * 6,674) ≈ 0,019 кг.
Таким образом, m2 ≈ √0,019 кг ≈ 0,138 кг.
Аналогично, можем найти m1:
m1 = 7 * 0,138 кг ≈ 0,969 кг.
Ответ: масса первой материальной точки равна примерно 0,969 кг, а масса второй материальной точки равна примерно 0,138 кг.