Question

Шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл начинает перемещаться из точки 1, потенциал которой j1 = 180 В, в точку 2, потенциал которой j2 = 0. В точке 2 его скорость станет равной … см/с.

Answer 1

Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и расскажу вам, как решить эту задачу. Задача описывает движение заряженного шарика массой 1 г с зарядом 10 нКл из точки 1 с потенциалом 180 В в точку 2 с потенциалом 0 В. Для решения данной задачи мы можем использовать сохранение энергии. Идея заключается в том, что энергия заряженного тела в электрическом поле не изменяется при движении взаимодействующих тел в этом поле. Наши известные данные: масса шарика, m = 1 г = 0.001 кг заряд шарика, q = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл потенциал точки 1, j1 = 180 В потенциал точки 2, j2 = 0 В Задача просит нас найти скорость шарика в точке 2. 1. Сначала мы можем использовать формулу для электрической энергии: E = q * V, где E - электрическая энергия, q - заряд, V - потенциал. 2. В точке 1 у нас есть электрическая энергия шарика: E1 = q * j1 3. В точке 2 у нас также есть электрическая энергия шарика: E2 = q * j2 4. Поскольку энергия сохраняется, мы можем установить равенство: E1 = E2 5. Подставим значения: q * j1 = q * j2 6. Заряд q можно сократить с обеих сторон: j1 = j2 7. Поскольку j1 > j2, у нас есть снижение потенциала. Кинетическая энергия шарика изменится в результате этого снижения. Давайте найдем изменение в кинетической энергии: ΔKE = KE2 - KE1 ΔKE = m * (v2^2)/2 - m * (v1^2)/2 ΔKE = (m/2) * (v2^2 - v1^2) 8. Поскольку ΔKE = -ΔPE (изменение потенциальной энергии), мы можем записать: ΔKE = -ΔPE (m/2) * (v2^2 - v1^2) = q * (j2 - j1) 9. Подставим значения: (0.001/2) * (v2^2 - v1^2) = (10 * 10^(-9)) * (0 - 180) 10. После простых вычислений мы получим: v2^2 - v1^2 = -36000 * 10^(-6) v2^2 = 36000 * 10^(-6) + v1^2 v2 = √(36000 * 10^(-6) + (180 см/с)^2) 11. Теперь мы можем рассчитать значение скорости шарика в точке 2: v2 = √(36000 * 10^(-6) + (180 см/с)^2) = √(36000 * 10^(-6) + 32400) = √(36000 * 10^(-6) + 32400) = √(36.36 + 32.4) = √(68.76) ≈ √(69) ≈ 8.31 см/с Таким образом, скорость шарика в точке 2 составляет около 8.31 см/с.