Question

5. Тепловая машина за один цикл совершает работу 25 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 75 Дж. Температура нагревателя этой машины 500 К, а температура холодильника 200 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Answer 1

Для начала, давайте разберемся, что такое КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины. КПД - это отношение совершенной работы к полученной теплоте. Формула для расчета КПД выглядит следующим образом: КПД = (работа / полученная теплота) * 100% В нашем задании, работа тепловой машины равна 25 Дж, а количество теплоты, полученное холодильником, равно 75 Дж. Подставляем эти значения в формулу КПД: КПД = (25 / 75) * 100% = 33.33% Теперь нам нужно найти КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Для идеальной тепловой машины, КПД может быть найден по формуле КПД = 1 - (Тх / Тн), где Тх - температура холодильника, а Тн - температура нагревателя. Подставляем значения температур в формулу КПД для идеальной тепловой машины: КПД_идеальной = 1 - (200 / 500) = 1 - 0.4 = 0.6 Теперь, чтобы найти во сколько раз КПД идеальной тепловой машины больше КПД рассматриваемой тепловой машины, мы делим КПД_идеальной на КПД: Во сколько раз КПД_идеальной больше КПД = КПД_идеальной / КПД = 0.6 / 0.333 = 1.8 Итак, КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины в 1.8 раза.