= HOM 1. Задача: Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные паспортные данные: номинальная мощность Рном = 42кВт; номинальное напряжение Uном = 220В; номинальный ток Іном =204А; частота вращения якоря Пном =1000об/мин; сопротивление якоря Rя =0,04Ом. С какой частотой вращения надо вращать якорь данной машины, чтобы она работала в ка- честве генератора параллельного возбуждения с номинальным напряжением Uном = 230B, если но- минальный ток останется неизменным? Щас на экзе сижу, соизвольте .
В уравнении генератора напряжение на выводах генератора определяется как сумма ЭДС самоиндукции и падения напряжения на сопротивлении якоря.
Уравнение генератора имеет вид:
U = E + I * R,
где U - напряжение на выводах генератора, E - ЭДС самоиндукции, I - ток, протекающий через якорь, R - сопротивление якоря.
В нашем случае, напряжение на выводах генератора Uном = 230 В, ток Іном = 204 А, а сопротивление якоря Rя = 0,04 Ом.
Поскольку номинальный ток останется неизменным, мы можем использовать его значение для расчета падения напряжения на сопротивлении якоря.
Падение напряжения на сопротивлении якоря вычисляется по формуле:
Uя = I * Rя,
где Uя - напряжение на сопротивлении якоря.
Теперь мы можем использовать найденное падение напряжения на сопротивлении якоря для вычисления ЭДС самоиндукции генератора.
ЭДС самоиндукции генератора равна сумме напряжения на выводах генератора и падения напряжения на сопротивлении якоря.
E = U - Uя.
Таким образом, ЭДС самоиндукции генератора равна 230 В - (204 А * 0,04 Ом) = 230 В - 8,16 В = 221,84 В.
Чтобы определить частоту вращения якоря, при которой генератор будет работать с заданным напряжением, мы можем использовать формулу, связывающую частоту вращения якоря с ЭДС самоиндукции генератора.
По определению, ЭДС самоиндукции генератора связана с частотой вращения якоря по формуле:
E = k * П * Пном,
где k - константа пропорциональности, П - число полюсов машины, Пном - номинальная частота вращения якоря.
Мы не знаем значение константы пропорциональности k, но она не влияет на отношение частот вращения между рабочими режимами генератора и мотора. Поэтому мы можем пренебречь этой константой.
Тогда мы можем записать отношение частот вращения якоря в обоих режимах работы как:
П / Пном = E / Eном,
где Eном - номинальная ЭДС самоиндукции генератора.
Мы уже вычислили значение ЭДС самоиндукции генератора в качестве генератора: E = 221,84 В.
Теперь нам нужно вычислить номинальную ЭДС самоиндукции генератора.
Номинальная ЭДС самоиндукции генератора равна номинальному напряжению на выводах генератора минус падение напряжения на сопротивлении якоря:
Enом = Uном - Uя.
У нас есть значение номинального напряжения, которое равно 230 В, и значение падения напряжения на сопротивлении якоря, которое мы вычислили ранее и равно 8,16 В. Подставим эти значения в формулу и вычислим номинальную ЭДС самоиндукции генератора:
Enом = 230 В - 8,16 В = 221,84 В.
Теперь мы можем записать отношение частот вращения якоря в обоих режимах работы используя найденные значения ЭДС самоиндукции:
П / Пном = E / Eном,
П / 1000 = 221,84 / 221,84,
П = (1000 * 221,84) / 221,84,
П = 1000 об/мин.
Таким образом, чтобы генератор работал в качестве генератора параллельного возбуждения с номинальным напряжением Uном = 230 В и номинальным током Іном = 204 А, частота вращения якоря должна быть равной 1000 об/мин.