Question

Визначити питомий об'єм вологої насиченої пари зі ступенем сухості 0,9,
Якщо питомий об'єм сухої насиченої пари
за тією ж температурою складає 5 м3/кг. У
відповіді зазначте тільки чисельне
значення.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте разберемся с определениями и формулами, которые нам понадобятся.

"Визначити питомий об'єм вологої насиченої пари зі ступенем сухості 0,9"

Питомий об'єм (v) - это отношение объема пара (V) к массе пара (m). Он показывает, какой объем занимает единица массы вещества.

Степень сухости (x) - это отношение массы сухого вещества к массе всего вещества.

Теперь, когда мы знаем определения, давайте решим задачу.

По условию, питомый объем сухой насиченной пары находится при той же температуре и равен 5 м3/кг.

vсухої = 5 м3/кг

Степень сухости (x) = 0,9

Введем следующие обозначения:
- mсырого - масса сырой (влажной) насиченной пары (кг)
- Vсырого - объем сырой (влажной) насиченной пары (м3)
- mсухого - масса сухой насиченной пары (кг)
- Vсухого - объем сухой насиченной пары (м3)

Теперь вспомним формулу питомого объема пара:

v = V/m

Применим эту формулу для нашего случая:

vсырого = Vсырого / mсырого

vсухого = Vсухого / mсухого

Также вспомним формулу, связывающую степень сухости и массу:

x = mсухого / mсырого

Разделим два уравнения, чтобы избавиться от массы пары:

vсырого / vсухого = mсырого / mсухого

Теперь, если мы заменим массу пары на основе степени сухости, получим:

vсырого / vсухого = 1 / x

Теперь объединим все известные значения и найдем неизвестное, питомый объем влажной насиченной пары (vсырого):

vсухого = 5 м3/кг

x = 0,9

vсырого / 5 м3/кг = 1 / 0,9

Умножим оба выражения на 5 м3/кг:

vсырого = (5 м3/кг) / (1 / 0,9)

vсырого = 5 м3/кг * 0,9

vсырого = 4,5 м3/кг

Итак, питомый объем влажной насиченной пары составляет 4,5 м3/кг.