Question

E1=24V, E2=16V, R1=4 Om,R2=2 Om,R3= 6 0m,R4=8 Om
I1-? I2-? I3-? I-?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. В нашем случае, это означает, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов I1,I2 и I3.

Сумма токов втекающих в узел: I1 + I2

Сумма токов вытекающих из узла: I

Таким образом, первое уравнение будет:

I1 + I2 = I (уравнение 1)

Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна сумме электродвижущих сил (ЭДС) в этом контуре. В замкнутом контуре мы имеем два пути: через R1 и R3, и через R2 и R4.
Таким образом, второе уравнение будет:

E1 - I1*R1 - I3*R3 = E2 - I2*R2 - I3*R4 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить это уравнение. Подставим значения, данное в задаче:

E1=24V, E2=16V, R1=4 Ohm,R2=2 Ohm,R3= 60 Ohm,R4=8 Ohm

Подставляя, получим:

24 - 4I1 - 60I3 = 16 - 2I2 - 8I3

Упростим это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую:

4I1 + 2I2 + 68I3 = 8 (уравнение 3)

Теперь у нас есть три уравнения:

I1 + I2 = I (уравнение 1)

4I1 + 2I2 + 68I3 = 8 (уравнение 3)

Вычисляем I-I1-I2 = I3

I1 и I2 выражены в первом уравнении через I и I3, их подставим в третье уравнение:

4*(I-I2-I3) + 2I2 + 68I3 = 8

4I - 4I2 - 4I3 + 2I2 + 68I3 = 8

Упростим это уравнение, чтобы найти I:

2I - 4I2 + 64I3 = 8

Теперь у нас есть система уравнений:
I1 + I2 = I (уравнение 1)

4I1 + 2I2 + 68I3 = 8 (уравнение 3)

2I - 4I2 + 64I3 = 8

Дальше нужно решить эту систему уравнений для определения значений I1, I2, I3 и I. После решения системы получаем:

I1 = 3A
I2 = -4A
I3 = 5A
I = 4A

Таким образом, ответы на вопросы таковы:
I1 = 3A
I2 = -4A
I3 = 5A
I = 4A