1) в трапеции сумма двух углов, прилежащих к одной боковой стороне = 180 градусов, знечит 140 градусов, может быть равна только сумма двух углов, прилежащих к одному основанию. Мы знаем, что 1 угол равен 90 градусов, значит второй равен 140-90=50 градусов. ответ:50градусов и 90. 2)120 градусов- сумма двух углов, прилежащих к одному основанию, один из которых = 90(т.к трапеция прямоугольная) 2 угол, значит 120-90=30 градусов. Проведём высоту, т к высота || боковой стороне, то она равна 10см. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов равень половине гипотенузы, у нас он равен 10 см, значит гипотенузаравна 20 см. ответ:20 см
Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.
Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.
Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.
1) 0,35 * 3,2м = 1,12м
2) 0,35 * 8,6дм = 3,01дм
3) 0,35 * 6,4см = 2,24см