Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:
(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2
cos2x + cos2y = 1
используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:
cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)
Подставляем значение второго уравнения:
cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2
2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1
cos(x+y)= -1
x+y = П; 3П; ... => y = П - x
x-y = 4П/3
x - П + x = 4П/3
2x = 7П/3
х = 7П/6; 19П/6
y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6
Пошаговое объяснение:
13•2 - 5 + 11 =
= 26 - 5 + 11 =
= 37 - 5 = 32
b. 21-x+2y, прих = 13, y= 3
21 - 13 + 2•3 =
= 21 - 13 + 6 =
= 27 - 13 = 14
c. 101x + 101у, при х = 2, y=-2
101•2 + 101•(-2) =
= 202 - 202 = 0
d. 191 - (3x+3y), при х = 2, y= 10
191 - (3•2 + 3•10) =
= 191 - (6 + 30) =
= 191 - 36 = 155
е. 191 — 3(x+y), прих = 2, y = 10
191 - 3•(2 + 10) =
= 191 - 3•12 =
= 191 - 36 = 155
f. 53 + 4а — 4b, при а = 2, b = 1
53 + 4•2 - 4 • 1 =
= 53 + 8 - 4 =
= 61 - 4 = 57
g. 53 + 4(a-b), при а=2, b=1
53 + 4•(2 - 1) =
= 53 + 4•1 =
= 53 + 4 = 57