Question

В ядерному реакторi електростанції за рік витрачається 154 кг урану. Враховуючи, що під час поділу ядра Урану matrix 235\\ 92 matrix U звiль няється 3, 2 * 10 ^ - 11 Дж енергії, а ККД при виробництві електроенер гiї дорівнює 25%, визначити потужність електростанції. Маса атома 92 ^ 235 U дорiвнює 3, 9 * 10 ^ - 25 * K * r.

Answer 1

Потужність електростанції становить 100 МВт

Объяснение:

ДАНО:

Нехай Е - електрична енергія, яку виробляє блок атомної електростанції за рік, а Еₙ - повна енергія, що виділяється в реакторі.

ДАНО:

m = 154 кг

E₀ = 3,2 · 10⁻¹¹ Дж

η = 25 % = 0,25

m₀ = 3,9 · 10⁻²⁵ кг

t = 1 рік = 31,536 · 10⁶ с

P - ?

Потрібно знайти потужність електростанції (Р).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Для розв'язання задачі скористаємось означенням ККД:

η = Е / Еₙ.

Е = Р · t ;

Eₙ = E₀ · N, де E₀ - енергія, яка виділяється під час розпаду одного ядра, N - кількість ядер, які розпалися.

Кількість ядер в урановому паливі подамо через масу палива (m) і масу одного ядра (m₀):

$\displaystyle N=\frac{m}{m_0}$.

Тоді   $\displaystyle E_n=\frac{E_0*m}{m_0}$.

Підставимо вирази для визначення Е і Еₙ у формулу ККД. Маємо:

$\displaystyle \eta=\frac{P*t*m_0}{E_0*m}$

Із останньої формули знайдемо потужність:

$\displaystyle P=\frac{\eta*E_0*m}{t*m_0}$.

$\displaystyle P=\frac{0,25*3,2*10^{-11}*154 }{31,536*10^6*3,9*10^{-25} }=\frac{123,2*10^8}{122,99} =1,001*10^8$ (Вт)

Р = 100 МВт