Question

Какое напряжение можно приложить к катушке, имеющей n = 1000 витков медного провода со средним диаметром витков d = 6 см, если допустимая плотность тока j = 2 А/мм2; удельное сопротивление меди р = 1,7*10^-8 Ом*м

Answer 1

Добрый день! Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, которые связывают напряжение, плотность тока, число витков, диаметр витков и удельное сопротивление провода.

1. Воспользуемся формулой для расчета сопротивления обмотки катушки:
R = (р * L) / S,
где R - сопротивление, р - удельное сопротивление меди, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

2. Длину провода можно рассчитать по формуле:
L = n * p * d,
где L - длина провода, n - число витков, p - питные метры провода, d - средний диаметр витка.

3. Площадь поперечного сечения провода можно рассчитать по формуле:
S = (π * d^2) / 4,
где S - площадь поперечного сечения провода, d - диаметр провода.

4. Зная сопротивление и плотность тока, можем найти напряжение по формуле:
U = R * j,
где U - напряжение, R - сопротивление, j - плотность тока.

Теперь решим задачу пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем длину провода L:
L = n * p * d = 1000 * 1.7 * 10^-8 * 6 * 10^-2 = 102 * 10^-8 м = 1.02 м

Шаг 2: Рассчитаем площадь поперечного сечения провода S:
S = (π * d^2) / 4 = (π * (6 * 10^-2)^2) / 4 = (π * 36 * 10^-4) / 4 = 9 * π * 10^-4 м^2

Шаг 3: Рассчитаем сопротивление R:
R = (р * L) / S = (1.7 * 10^-8 * 1.02) / (9 * π * 10^-4) = 1.7 * 10^-8 * 1.02 / (9 * π * 10^-4) = 0.0018544 / (28.27 * 10^-4) = 65.52 / 28.27 = 2.32 Ом

Шаг 4: Рассчитаем напряжение U:
U = R * j = 2.32 * 2 = 4.64 В

Итак, чтобы приложить нужное напряжение к катушке, имеющей 1000 витков медного провода со средним диаметром витков 6 см, необходимо приложить напряжение равное 4.64 В.