1) Дано: R = 422000 км = 4,22*10^8 м, T = 1,77 суток = 1,77*3600 = 6372 с.
Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.
a = F/m = GM/R².
V² = GM/R, V = 2πR/T.
Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G).
Подставим данные:
М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с².
Первая космическая скорость для планет определяется по формуле:
V = √(gR),
где:
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;
R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м,
для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для:
Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с;
Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.
a — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.
Подробнее - на -
Объяснение:
c. Механическая энергия будет везде одинаковой.
Объяснение:
При движении камня вниз его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая — увеличивается.
Когда камень летит вниз, высота, на которой он находится, уменьшается, а значит, уменьшается его потенциальная энергия. Скорость движения камня увеличивается (равноускоренное прямолинейное движение вниз), соответственно, увеличивается его кинетическая энергия. При отсутствии силы сопротивления воздуха потенциальная энергия камня уменьшается на столько, на сколько увеличивается его кинетическая энергия. Таким образом, полная механическая энергия системы камень—Земля не изменится.
Теоретические и экспериментальные исследования позволили сформулировать закон сохранения и превращения механической энергии:
В системе тел, взаимодействующих друг с другом только силами упругости и силами тяжести, полная механическая энергия не изменяется:
где