Question

Определить частоту вращения ротора генератора постоянного тока независимого возбуждения, если постоянный коэффициент с равен 11, магнитный поток одного полюса 0,01 вб, напряжение на выводах генератора 110в при сопротивлении нагрузки 20 ом и сопротивлении цепи якоря 1 ом

Answer 1

Для определения частоты вращения ротора генератора постоянного тока необходимо использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, при изменении магнитного потока в проводнике, возникает электродвижущая сила (ЭДС).

Так как генератор имеет независимое возбуждение, то магнитный поток создается внешним источником электрического тока. В данной задаче необходимо определить частоту вращения ротора генератора, исходя из известных данных о напряжении на выводах генератора, сопротивлении нагрузки и сопротивлении цепи якоря.

Для начала, найдем полный ток цепи якоря генератора. Для этого воспользуемся законом Ома: U = I*R, где U - напряжение на выводах генератора, I - ток цепи якоря, R - сопротивление цепи якоря.
I = U / R = 110 В / 1 Ом = 110 А.

Затем, определим разность потенциалов на выводах нагрузки. Для этого воспользуемся законом Ома: U = I*R, где U - напряжение на выводах нагрузки, I - ток цепи якоря, R - сопротивление нагрузки.
U = I * R = 110 А * 20 Ом = 2200 В.

Далее, найдем мощность, вырабатываемую генератором, через разность потенциалов на выводах нагрузки: P = U * I.
P = 2200 В * 110 А = 242 000 Вт.

Теперь, определим магнитный поток одного полюса генератора. Для этого воспользуемся формулой Фарадея: ЭДС = N * ΔФ / Δt, где ЭДС - электродвижущая сила, N - число витков обмотки якоря, ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - время изменения магнитного потока.
Так как генератор имеет независимое возбуждение, число витков обмотки якоря можно считать постоянным, поэтому ЕДС пропорциональна изменению магнитного потока.
ЭДС = N * ΔФ / Δt = const * ΔФ / Δt,
где const - постоянный коэффициент с.

Далее, найдем изменение магнитного потока за время одного вращения ротора генератора. Для этого воспользуемся формулой ΔФ = B * S, где ΔФ - изменение магнитного потока, B - индукция магнитного поля, S - площадь поверхности полюса генератора.
Так как генератор имеет постоянный магнитный поток одного полюса, то индукция магнитного поля (B) и площадь поверхности полюса (S) можно считать постоянными величинами.
ΔФ = B * S = const * B.

Из информации задачи известно, что магнитный поток одного полюса генератора равен 0.01 Вб. Заменим в формуле ΔФ значение магнитного потока и получим: 0.01 Вб = const * B.
Выразим B: B = 0.01 Вб / const.

Теперь, можно подставить выражение для B в формулу ΔФ = B * S и получить: ΔФ = 0.01 Вб / const * S, где S - площадь поверхности полюса генератора.

Наконец, найдем время одного вращения ротора генератора. Для этого воспользуемся формулой t = 1 / f, где t - время одного вращения ротора, f - частота вращения ротора генератора.
Формула для ΔФ пропорциональна времени вращения ротора генератора: ΔФ = const * B * S = const * (0.01 Вб / const) * S = 0.01 Вб * S.

Так как магнитный поток одного полюса генератора меняется на время одного вращения ротора, то ΔФ = 0.01 Вб * S = S * (B * f) = S * (0.01 Вб * f).

Теперь можно приравнять выражения для ΔФ: 0.01 Вб * S = S * (0.01 Вб * f).
Выразим частоту вращения ротора генератора: f = 0.01 Вб / 0.01 Вб = 1 Гц.

Таким образом, частота вращения ротора генератора постоянного тока независимого возбуждения составляет 1 Гц.