Движение двух тел задано уравнением x1=-20+2t+t^2
x2=48-3t-2t^2
Найти время и место встречи тел

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

vlastovskii

06.04.2022

Совместим начало координат с точкой бросания и будем считать $g\approx 10$ Разобьем v_0

на составляющие:

$v_{0,y}=v_0sin30^o=\frac{v_0}{2} \\ v_{0,x}=v_0cos30^o=v_0\frac{\sqrt{3}}{2}$

При движении под углом к горизонту, вертикальная составляющая скорости постоянно меняется, т.к. на тело действует сила тяжести, которая дает нашему шарику ускорение

. Горизонтальная составляющая постоянна и равна $v_{0,x}$ . Пока что запишем зависимость скорости в направлении оси

от времени.

$v_y=\frac{v_0}{2}-gt$

Далее смотрим на чертеж. Интуиция подсказывает, что между моментами t_1=1

точка достигает наивысшей высоты. Скорее всего эта точка находится посередине, т.е. $t_{max}=1.5$ . На самом деле так и есть! Движение подчиняется закону сохранения энергии, поэтому наша парабола симметрична.

Что же дальше? А дальше нам известно вот что: в момент $t_{max}$ вертикальная составляющая скорости равна нулю: v_y=0

(на рисунке если спроектировать вектор скорости в наивысшей точке на ось y, он окажется точкой, т.е. его длина по оси y равна нулю, а значит и скорость по оси y равна нулю). Обратимся к уравнению выше и подставим туда то, что мы только что поняли.

$v_y=\frac{v_0}{2}-gt_{max} \to 0=\frac{v_0}{2}-10\cdot1.5 \\\frac{v_0}{2}=15 \\v_0=30$

Чтоб вычислить высоту нам нужно воспользоваться уравнением координаты.
$y=y_0+v_{0,y}t+\frac{at^2}{2}$

Начальная координата равна нулю, начальная скорость по оси y равна половине начальной скорости, время t=t_max, а ускорение равно g, причем противоположно выбранному направлению (появится знак минус). Итак,

$y=0+\frac{v_0}{2}t_{max}-\frac{gt^2_{max}}{2} \\ \\ y=\frac{30}{2}\cdot1.5-\frac{10\cdot2.25}{2}=22.5-11.25=11.25$

Немного отличается, зато у нас точнее.

Шарик,брошенный под углом α=30 градусов к горизонту,оказался на высоте h спустя время t1=1 с и t2=2

Шарик,брошенный под углом α=30 градусов к горизонту,оказался на высоте h спустя время t1=1 с и t2=2

4,5(33 оценок)

Ответ:

romanchukana

06.04.2022

Механическое колебание – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Его параметры:

свободные;

вынужденные;

автоколебания.

Свободными называют колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени

Автоколебания - незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешней переменной силы.

4,5(76 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

28.07.2022

Как отправить видео: подробный гайд...

Кулинария-и-гостеприимство

14.01.2022

Как готовить подпаленную кукурузу на гриле: простой рецепт и полезные советы...

Финансы-и-бизнес

12.06.2020