Question

В балоні об'ємом 10 л знаходиться гелій під тиском 800 кПа при температурі 27° С. Після тогояк з балону взяли 10 г гелію, температура в балоні знизилась до -23°С. Визначити тиск гелію, що залишився в балоні. Представити повне розв'язання задачі за правилами оформлення задач з фізики.

Answer 1

Дано:

Об'єм балона (V) = 10 л

Початковий тиск гелію (P1) = 800 кПа

Початкова температура (T1) = 27 °C = 27 + 273.15 K = 300.15 K

Маса гелію, взята з балону (m) = 10 г

Нова температура (T2) = -23 °C = -23 + 273.15 K = 250.15 K

Перше, що потрібно зробити, це використати ідеальний газовий закон для обчислення початкової кількості речовини гелію (n1) в балоні:

PV = nRT

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T - температура в Кельвінах.

Перетворимо формулу, щоб знайти n1:

n1 = PV / RT1

n1 = (800 кПа * 10 л) / (8.314 кПа*л/(моль*К) * 300.15 K)

n1 ≈ 3.204 моль

Таким чином, у початковому стані балон містить близько 3.204 моль гелію.

Далі, можемо використати дані про масу гелію, що була взята з балону, для обчислення нової кількості речовини гелію (n2) в балоні після взяття 10 г:

n2 = m / M

де m - маса гелію, M - молярна маса гелію.

M(g/mol) - молярна маса гелію ≈ 4 g/mol (молярна маса гелію дуже близька до атомної маси гелію, яка дорівнює близько 4 г/моль).

n2 = 10 г / 4 г/моль

n2 = 2.5 моль

Тепер, ми можемо використати ідеальний газовий закон знову, але з новою температурою (T2) та новою кількістю речовини (n2), щоб знайти новий тиск гелію (P2):

P2 = n2RT2 / V

P2 = (2.5 моль * 8.314 кПа*л/(моль*К) * 250.15 K) / 10 л

P2 ≈ 520.

33 кПа

Отже, тиск гелію, що залишився в балоні, становить приблизно 520.33 кПа.