3 вежі висотою h=25 м горизонтально кинуто камінь зі швидкістю Vo=15 м/с. На якій відстані / від основи вежі він упаде на землю? З якою швидкістю и він упаде на землю? Опір повітря не враховувати.
1) (для ртути) Дано: ρ - 13600 кг/м^3 g - 10 Н/кг h - 760 мм = 0,76 м Найдем давление ртути, выразив в Паскалях: p=ρgh p=13600*10*0,76=103360 Па То есть нормальное давление атмосферы равно 103360 Па для ртути.
2) (для воды) Дано: ρ - 1000 кг/м^3 g - 10 Н/кг р - 103360 Па По формуле нахождения глубины найдем высоту столба воды, который оказывает давление, равное нормальному атмосферному (760 мм ртутного столба): h=p/(ρg) h=103360/(10*1000)=103360/10000=10,336 м. То есть высота столба воды, оказывающего нормальное атмосферное давление, равно 10,336 метров водяного столба.
3) Найдем разницу: S=h2/h1, где h1 - высота столба ртути, h2 - высота столба воды. Получаем: S=10,336/0,76=13,6 м.
ответ: разница высот столбов ртути и воды равна 13,6 метров.
Горизонтальная скорость не меняется, 15 м/с. Найдем время падения с высоты 25 м.
h=gt²/2. t=√(2h/g)=√(2*25/10)=√5 c.
Тогда он упадет на расстоянии S=Vo*t=15√5=~33,75 м. Скорость по вертикали Vy=gt=10√5 м/с.
Скорость при падении находим по теореме Пифагора.
V=√(15²+(10√5)²)=5√29=5*5,4=27 м/с.
ответ: примерно 34 м и 27 м/с.