Question

При поглощении кванта света электрон в атоме водорода перешел на второй энергетический уровень. найти 1)длину волны поглощенного фотона (в мкм). 2) во сколько раз уменьшится количество ядер радиоактивного изотопа за время его жизни? надо решение! ответы: 1)0,122 2)2,73

Answer 1

1)
энергия для перехода электрона с уровня 1 на уровень 2
E=-13,6 ЭВ*(1/n^2-1/k^2)
при n=2 и k=1
Евоз = 10,2 эВ= 1,632E-18 Дж = h*ню=h*с/Lambda
h=6.62*10(-34) Дж*с
Lambda=h*c/Евоз = 6,62*10(-34)*3*10^8/1,632E-18 м = 1,21691E-07 м ~ 0,122 мкм
(аналогичный результат получится из формулы ридберга)
1/lambda = Ry*(1/n^2-1/k^2)
Ry - постоянна яридберга
Ry=1,0974.10^7 м–1
lambda=1/(Ry*(1/n^2-1/k^2))=1/(1,0974*10^7*(1/1^2-1/2^2))= 1,21499E-07 м ~ 0,121 мкм

2)
N=N0*e^(-t/T)
при t=T N=N0*e^(-1)
N0/N=e^(1) = 2,718281828 ~ 2,72 - уменьшится в 2,72 раза

Answer 2

1) Энергия первого уровня Е1 = -13,6 эВ = -21,79 * 10^-19 Дж
Энергия второго уровня Е2 = -6,8 эВ = -10,89 * 10^-19 Дж
$h\frac{c}{w}=E_{2}-E_{1}\\ w=\frac{hc}{E_{2}-E_{1}}=\frac{6,626*10^{-34}*3*10^{8}}{(-10,89+21,79)*10^{-19}}=1,824*10^{-7}=0,182*10^{-6}$

2) $\frac{N}{N_{0}}=e^{-lt}=e^{-l*\frac{1}{l}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\\ \frac{N_{0}}{N}=e=2,73$