Какова средняя скорость тела в интервале от 0 до 6 с, если мгновенная скорость определяется уравнением υ = 20 + 4t + 3t², где υ – скорость, м/c; t – время, с?
Для того чтобы найти среднюю скорость при равноускоренном движении достаточно знать скорость в начале и конце данного интервала времени, тогда Vср=(Vo+Vк)/2 В уравнение мгновенной скорости необходимо подставить значения при t=0 и t=6,чтобы вычислить Vo и Vк. Vo=20+4*0+3*0²=20[м/с] и Vк=20+4*6+ 3*6*6=152[м/с] Vср=(Vo+Vк)/2 =(20+152)/2=86[м/с]
Импульс лыжника до начала торможения: p1 = m*V = 70 кг * 10 м/с = 700 кг*м/с Когда лыжник остановился, его импульс стал равен нулю: p2 = 0 кг*м/с Значит за время Δt = 20 c импульс лыжника уменьшился на Δp: Δp = p1 - p2 Δp = 700 кг*м/с
По второму закону Ньютона (в импульсной форме): Δp = F * Δt. То есть изменение импульса лыжника равно произведению тормозящей его силы F на время торможения Δt. F = Δp / Δt F = (700 кг*м/с) / (20 с) F = 35 Н
Решение задачи через ускорение:
Скорость лыжника уменьшилась на ΔV = 10 м/с за Δt = 20 с, значит модуль его ускорения составил: a = ΔV / Δt a = 10 м/с / 20 c = 0,5 м/с²
По второму закону Ньютона такое ускорение вызвано силой F: F = m*a F = 70 кг * 0,5 м/с² F = 35 Н.
Когда весы в равновесии, то моменты сил, создаваемые телами, равны. При погружении тел в жидкость, на тела начинает действовать сила Архимеда (выталкивающая). При этом, если на одно из тел будет действовать выталкивающая сила больше, чем на другое, то равновесие нарушится, и другой груз перетянет весы.
В задаче не ясно, одинаковые ли тела по объёму. Если разные, то задачу нельзя решить, пока не станет ясно, какое тело и во сколько раз больше по объёму.
Если тела одинаковые, то на тело, опущенное в воду будет действовать большая сила Архимеда, т.к. плотность воды больше, чем масла. Его вес уменьшится сильнее, чем вес тела, погруженного в масло. Тогда тело, погруженное в масло перетянет весы!
В уравнение мгновенной скорости необходимо подставить значения при t=0 и t=6,чтобы вычислить Vo и Vк. Vo=20+4*0+3*0²=20[м/с] и Vк=20+4*6+ 3*6*6=152[м/с]
Vср=(Vo+Vк)/2 =(20+152)/2=86[м/с]