Question

2. на одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены 3 груза, надругом – 2. массы всех грузов одинаковы. с каким ускорением движется данная система тел?

Answer 1

Дано: $m_1 = 3m\ ; \ m_2 = 2m$

Найти: а - ?

Решение.
Составим расчетную схему (см. рис)

Для каждого груза запишем уравнение движения.

1 груз
$\vec {F} = m_1 \vec a \ ; \ \vec N_1 + m_1 \vec g = m_1 \vec a$

2 груз
$\vec {F} = m_2 \vec a \ ; \ \vec N_2 + m_2 \vec g = m_2 \vec a$

С проецируем оба уравнения на ось Y

$-N_1 + m_1 g = m_1 a \\ \\ -N_2 + m_2 g = -m_2 a$

Вычтем из первого уравнения, второе уравнения, при этом учитываем, что $N_1 = N_2$

$m_1 g - m_2 g = m_1 a + m_2 a$

или

$3mg - 2mg = 3ma + 2ma \\ \\ mg = 5ma \\ \\ g = 5a \\ \\ a = \frac{g}{5}$

Подставим числовые значения, если $g \approx 10$ м/с²

$a = \frac{10}{5} = 2$ м/с²

ответ: a = 2  м/с²