Добрый день! Рассмотрим вопрос, связанный с разностью хода между волнами от двух когерентных источников в воздухе.
Перед тем, как перейти к решению, давайте вкратце определим некоторые понятия. Разность хода - это разница между путевыми длинами, пройденными двумя волнами от источника до определенной точки пространства. Когерентные источники - это источники, которые излучают волны с постоянной фазой и одинаковой частотой.
Теперь перейдем к решению вопроса. Дано, что разность хода между волнами в воздухе составляет 2 мкм (микрометра). Мы хотим найти разность хода между теми же волнами в воде.
Для начала, воспользуемся формулой, которая описывает зависимость путевой разности между волнами в двух средах от показателей преломления этих сред:
ΔL = λ1 - λ2
где ΔL - разность хода между волнами в двух средах,
λ1 - длина волны в первой среде,
λ2 - длина волны во второй среде.
Далее, воспользуемся формулой для определения показателя преломления в среде:
n = c/v
где n - показатель преломления среды,
c - скорость света в вакууме (приближенно равная 3x10^8 м/с),
v - скорость света в среде.
В задаче нам дана разность хода в воздухе, и нам нужно найти разность хода в воде. Понятно, что скорость света в воде отличается от скорости света в воздухе. Но мы можем воспользоваться выражением для показателя преломления, чтобы найти отношение длин волн в воздухе и воде.
n1 = c/v1, где n1 - показатель преломления воздуха, v1 - скорость света воздухе.
n2 = c/v2, где n2 - показатель преломления воды, v2 - скорость света в воде.
Для удобства запишем отношение показателей преломления:
n2/n1 = v1/v2
Отсюда можно сделать вывод, что отношение скоростей света в двух средах равно отношению показателей преломления.
Исходя из этого, можно записать отношение длин волн в воздухе и воде:
λ1/λ2 = n2/n1 = v1/v2
Теперь, чтобы найти разность хода в воде, можно воспользоваться новым соотношением:
ΔLвода = λ1 - λ2 = λ1 * (1 - λ2/λ1)
Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нужно подставить известные значения длин волн в воздухе и воде и вычислить разность хода в воде, используя полученное соотношение.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять задачу и основные шаги ее решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Δ = m·λ₀
В среде:
Δ₁ = m·λ₀ / n
или
Δ₁ = Δ / n.
В воде имеем:
Δ₁ = 2 / 1,33 ≈ 1,5 мкм