1 см
Объяснение:
ρ₀ = 1.2 г/см³
ρ₁ = 1.0 г/см³
ρ₂ = 0.9 г/см³
h₁ = 24 см
h₂ = 20 см
Δh - ?
Поскольку вода тяжелее масла, то в левом колене уровень жидкости будет ниже, чем в правом колене, и разница уровней будет такой:
Δh = h₂ + Δx - h₁ ( Δx - превышение высоты столбика начальной жидкости в правом колене по сравнению с левым коленом )
Давление на дне левого колена равно
р (л) = ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x (x - высота столбика начальной жидкости в левом колене)
Давление на дне правого колена равно
р (пр) = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх) (х + Δx) - высота столбика начальной жидкости в правом колене )
Поскольку р (л) = р (пр), то
ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)
и
Δх = (ρ₁ · h₁ - ρ₂ · h₂) : ρ₀
Δх = (1,00 · 24 - 0,9 · 20) : 1,2
Δх = 5 (cм)
Разность уровней воды и масла в коленах трубки
Δh = 20 + 5 - 24
Δh = 1 (см)
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
