Question

Воздух массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 40 до 80 °с, в результате чего его объем увеличивается на 0,01 м3. насколько при этом изменяет ся внутренняя энергия воздуха, если его давление равно 150 кпа? удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна 1000 дж/(кг • °с), молярная масса воздуха — 29 г/моль.

Answer 1

Чисто из логических соображений подведенное тепло равно сумме работы, проделанной по расширению газа и изменению внутренней энергии:
Q = A + U
Q = c * m * (t2-t1) = 8*10^3 Дж
A = p* (V2 - V1) = 150*10^3 * 0.01 = 1.5 * 10^3
Соответсвенно внутрення энергия изменилась на 6.5 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который выражает сумму изменения внутренней энергии системы ΔU и работы W, совершенной над системой, равной количеству тепла Q, переданному системе:

ΔU = Q - W

В данном случае рассматриваемый газ нагревается при постоянном давлении, что означает, что работа системы будет рассчитываться по формуле:

W = PΔV,

где P - давление, а ΔV - изменение объема.

Исходные данные:
Масса воздуха, m = 200 г = 0,2 кг.
Изменение объема, ΔV = 0,01 м3.
Давление, P = 150 кПа = 150 * 10^3 Па.
Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, C = 1000 Дж/(кг * °С).

1. Рассчитаем работу, совершенную над системой:
W = PΔV = (150 * 10^3 Па) * (0,01 м3) = 1500 Дж.

2. Рассчитаем количество тепла, переданного системе:
Q = ΔU + W
ΔU = Q - W.

Теперь осталось выразить тепло Q через известные величины: массу вещества, его удельную теплоемкость и изменение температуры:

Q = m * C * ΔT,

где ΔT - изменение температуры.

3. Рассчитаем изменение температуры ΔT:

ΔT = T2 - T1 = 80 °С - 40 °С = 40 °С.

4. Подставим известные значения в формулу для Q:

Q = (0,2 кг) * (1000 Дж/(кг * °С)) * (40 °С) = 8000 Дж.

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии воздуха:

ΔU = Q - W = 8000 Дж - 1500 Дж = 6500 Дж.

Таким образом, внутренняя энергия воздуха изменится на 6500 Дж при данном процессе нагревания.