m = 1 т = 1000 кг
α = 30°
F = 7 кН = 7000 Н
μ = 0,1
a - ?
1) Тело тормозит.
по 2-ому з-ну Ньютона:
F + N + Fтр +mg = ma (векторно)
OX: Fтр + mgsinα - F = ma (ось OX взята по ускорению)
OY: N - mgcosα = 0
μN + mgsinα - F = ma; N = mgcosα
μmgcosα + mgsinα - F = ma
a = mg(μcosα + sinα) - F / m
a = ...
2) Тело разгоняется.
по 2-ому з-ну Ньютона:
F + N + Fтр +mg = ma (векторно)
OX: F - Fтр - mgsinα = ma (ось OX взята по ускорению)
OY: N - mgcosα = 0
F - μN - mgsinα = ma; N = mgcosα
F - μmgcosα - mgsinα = ma
a = F - mg(μcosα + sinα) / m
a = ...
Если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. В условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. Вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. Тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.
При уменьшении длины спирали в два раза и прежнем напряжении, сопротивление её уменьшится в два раза, следовательно и ток возрастёт вдвое, мощность выделяемая в виде тепла увеличится так же в два раза.
Но подходить так просто к увеличению мощности нагревателей не стоит. Есть критическая плотность тока для нагревателей из провода, она зависит от материала, диаметра намотки, условий в которых работает нагреватель. Для определения этого параметра существуют некороткие формулы и немаленькие таблицы. Так что стоит семь раз посчитать, прежде один раз отрезать.
В промышленности его используют для выплавки специальных сортов стали и многих других металлов,электроварки.